Matematica discreta Esempi

$y = 3^{x} - 13$

Passaggio 1

Trova le intercette di x.

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Passaggio 1.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $y$ con $0$ e risolvi per $x$ .

$0 = 3^{x} - 13$

Passaggio 1.2

Risolvi l'equazione.

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Passaggio 1.2.1

Riscrivi l'equazione come $3^{x} - 13 = 0$ .

$3^{x} - 13 = 0$

Passaggio 1.2.2

Somma $13$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3^{x} = 13$

Passaggio 1.2.3

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (3^{x}) = \ln (13)$

Passaggio 1.2.4

Espandi $\ln (3^{x})$ spostando $x$ fuori dal logaritmo.

$x \ln (3) = \ln (13)$

Passaggio 1.2.5

Dividi per $\ln (3)$ ciascun termine in $x \ln (3) = \ln (13)$ e semplifica.

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Passaggio 1.2.5.1

Dividi per $\ln (3)$ ciascun termine in $x \ln (3) = \ln (13)$ .

$\frac{x \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{\ln (13)}{\ln (3)}$

Passaggio 1.2.5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.2.1

Elimina il fattore comune di $\ln (3)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{\ln (13)}{\ln (3)}$

Passaggio 1.2.5.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{\ln (13)}{\ln (3)}$

Passaggio 1.3

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x: $(\frac{\ln (13)}{\ln (3)}, 0)$

Passaggio 2

Trova le intercette di y.

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Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $x$ con $0$ e risolvi per $y$ .

$y = 3^{0} - 13$

Passaggio 2.2

Semplifica $3^{0} - 13$ .

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Passaggio 2.2.1

Qualsiasi valore elevato a $0$ è $1$ .

$y = 1 - 13$

Passaggio 2.2.2

Sottrai $13$ da $1$ .

$y = - 12$

Passaggio 2.3

intercetta(e) di y in forma punto.

Intercetta(e) di y: $(0, - 12)$

Passaggio 3

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $(\frac{\ln (13)}{\ln (3)}, 0)$

Intercetta(e) di y: $(0, - 12)$

Passaggio 4